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我是天橋底下說數的,可能會將所有和數學有關的事情分成九十九段,每日不停輪流的廣播,希望聽眾不會少。
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2018/03/28

看新聞‧學數學 ─ IONEX Many EV 不可能的續航力

Kymco 光陽電動車規格出爐,動力竟只有 Gogoro 的一半? 

與 Kymco IONEX 車能網同步發表的電動車「Many EV」據信應該是現有車款「Many」的電動版,而根據 自由時報汽車頻道 來自東京車展的報導,這款 Many EV 具備 60km/h 的極速表現,同時最大動力輸出為 4HP,換算為 3,200W(3.2kW),空車重量(不含電池)為 94kg,續航力則為 60km。   
必須要特別說明的是,現場並未說明續航力的表現是在時速多少的狀況下測得的,推測應該是由可抽換的兩顆電池+內建的核心電池所達到的總續航力,但這又更令人費解了,因為早先 Kymco 才提到 IONEX 車能網可讓使用者額外租用電池,並最多在置物箱內放置三枚電池,如此共五枚電池共可提供 200km 的續航力。若以現今二顆電池+核心電池續航力 60km 來計算,五顆電池的續航力怎樣算都是不到 200km 的,這方面還有待 Kymco 再進一步說明了。

2018/03/05

看新聞‧學數學 ─ 衛生紙之亂,漲價前搶購省多少?

前一陣子讓台灣再次登上國際版面的「衛生紙之亂」,起因就是傳聞衛生紙即將漲價1成到3成。

如果漲價3成,現在搶購可以省多少?

或者這樣問,假設一個月後真的漲3成了,你有機會搭乘時光機回到現在,買了幾包衛生紙,那會相當於甚麼樣的優惠?

是七折嗎?讓我們算算看。

假設現在一包衛生紙100元,漲價3成後變成130元。現在購買,相當於用100元買到130元的商品,折扣為 100/130=0.77,也就是77折。

以下整理各種漲幅換算的折扣,順便也換算出相當於第二件幾折。

漲幅與折扣的換算

2016/05/03

魔術方塊學習心得

大約十年前,就看過學生玩魔術方塊,但接觸了一下,發現自己完全不行,就放棄了。

今年下定決心,要好好學會解魔術方塊。也是未來「一年一學習」的開始。

所謂「一年一學習」,就是每一年要學習一個自己不擅長的專長,除了增加視野,更重要的是,了解當學生的感覺。


魔術方塊,是個很好的開始。難易度適中,對我而言,也確實拜學生為師,重新當學生。


有跡可循 循序漸進

照著公式,一層一層來。

玩過魔術方塊就知道,解魔術方塊是一層一層,而不是一面一面的。每層都有公式,基本上,照著公式就可以解完該層。我是一天在學校學一層,回家後再複習(超認真的學生),這樣壓力不會大大。

對學生而也是一樣,每次提供足夠的提示,給予一小部分的練習,熟練後再進入下一階段。這點所有人都清楚,但礙於進度壓力,能做到的大概不多。

即時回饋

轉對了,馬上就知道。

我想這是魔術方塊的特點,也是吸引人繼續玩下去的重要因素。很快就可以從轉的結果,知道自己轉的是否正確。轉對了,開心;轉錯了,修正。

教學上,也可以試著採取這種作法。讓學生更快得到回饋,讓學生得到增強或是修正。幾乎所有的線上學習都可以提供這樣的服務。

正面肯定

轉好兩層後,真想和學生分享。

某天放學,第一次把兩層轉好後,本想找「師傅」分享,但他已經回家了。簡單來說,就是需要肯定。

學生學習也是如此,當他學會某個知識後,也需要「人」的肯定,我想這是沒有任何機器可以替代的。這也是AlphaGO掀起的人工智慧浪潮下,老師們最大的價值之一,也就是「人」所不會被替代的─「情感」。

更上層樓

把公式更直覺的記起來。

第一次照著公式轉成功後,接下來,除了多練習幾次外,也會想用更直覺的方式記下公式。這時候就要去思考公式的內容了。

學生學習時,也不會只想套公式,會想了解公式的意涵。應該說,了解公式的意涵後,才能更自在的使用公式,甚至自己開發新的公式。



魔術方塊和數學學習,當然還是存在很大的差異,但在「學習」這件事上,卻還是「異中有同」。

無論如何,重新學習一個不熟悉的領域,的確是很棒的體驗。


2015/04/30

威力彩到底該不該買?

之前寫了一篇關於威力彩的文章,而該篇文章的人氣也隨著威力彩的頭獎金額一起攀高。但是仔細思考後,發現該篇文章有不周延的地方,因此決定再寫一篇更詳細的文章。

本篇的探討的主題是:頭獎金額要超過多少時,一張威力彩的期望值才會大於本身的價值100元?

2015/03/12

質數節

標題沒有打錯,今天3/12也是植樹節沒錯。

不過,如果有數學家想過一下「質數節」的話,應該要選哪個日子呢?


2015/01/29

該買威力彩嗎?

速食店裡,三個剛放學的高中生。戴俊邊吃著薯條邊滑手機,李杏則是邊啃著漢堡邊配著科學人雜誌,至於恕雪,雖然看似專注的喝著可樂,但眼神卻似乎思考著什麼問題。

「威力彩頭獎獎金上看10億耶!」戴俊興奮的說。

「喔。」一旁的李杏,冷淡的回答。

「幹麼這麼冷淡啊,花個100塊,買個希望啊!」戴俊不服氣的回應。

「樂透是用來懲罰那些機率沒學好的人。」李杏淡淡的說出這句名言。

 「啥?」戴俊一臉茫然。

「我們數學老師說的。樂透或是所有的賭博,玩家得到報酬的期望值都小於零,否則長久下來莊家一定會破產。」

「雖然聽不太懂,但好像蠻有道理的。」戴俊終究還是被說服了。

「其實,也未必喔。」一直沉默的恕雪突然開口,其他兩人都嚇了一跳。


2014/12/14

看新聞‧學數學 ─ 麥子、西洋棋與City Bike

前幾天看到這則新聞:「夭壽貴 City Bike一天租金700兆」,馬上就聯想到底下這個著名的數學故事。

相傳,Sessa發明了西洋棋後,國王很開心的要給予他獎賞,Sessa為了王國的人民,希望國王可以廣發糧食給人民,但小氣的國王並不答應。Sessa便請國王給他一個禮拜的時間思考。 
一星期後,Sessa便提出了這樣的要求:「在8乘8的棋盤中,第一個格子裡放1顆麥子,第二個格子裡放2顆麥子,第三個格子裡放3顆麥子,依此類推,每個格子裡都放著上一個格子兩倍數量的麥子,依序放滿就好了。」 
國王聽到這樣的要求,覺得似乎很容易達成,便欣然接受了,並吩咐下屬去準備給Sessa的獎賞。沒想到,過不久後,下屬回報,即便糧倉的麥子都用盡了,也無法滿足Sessa的要求,因為光是放滿前20格,就需要超過百萬顆麥子,而放滿一半的32格棋盤,竟然需要超過40億顆麥子!

2014/06/11

星巴克優惠怎麼買?

「明天星巴克第二杯半價耶!」

「是喔?可是我又不喝咖啡。」

「呃,我一個人也喝不了兩杯。」

「不然就買兩杯小杯的啊。」

「可是不是大杯的比較划算嗎?」

「那不然,你等到買一送一再買吧。」



如果兩位好友中,只有一個喜歡喝咖啡,大概都會遇到這樣的狀況。因為無論哪種優惠,基本上都限制「同品項、冷熱、大小均一致」,因此如果想喝含咖啡因的飲料,就得一次買兩杯。

在「大杯比較划算」、「買一送一」、「第二杯半價」的抉擇中,倒底該怎麼買比較划算呢?

乾脆來算算看吧!

2014/05/17

看新聞‧學數學-八個雞排七個壞,機率是多少?

前幾天看到這則新聞,又嗅到記者數學能力腐壞的味道了。




騙呷?!買8雞排7個壞 攤商控「惡客」

雞排攤,賣8個壞7個,賠了280元,便當店賣30個便當,壞30個,賠2400元,飲料店外送20杯,也說全部壞掉,退500-600元,損失數千元,用機率來看,8個雞排,7個壞掉,128分之1,20杯飲料全壞掉,機率低於百萬分之一,30個便當,更是百億分之一的可能,店家覺得實在很扯。


2014/02/01

成熟大人的數學 圓周率π篇



最近的一個廣告,特別吸引筆者的注意,因為廣告主打的是「成熟大人的數學」,而且還出現了π這個數學名詞。


2013/11/10

答對這一題的人IQ就有150?

也是一個流傳已久的網路問題,「據說」答對的人IQ有150。


題目如下:
5+3=28
9+1=810
5+4=19  
7+3=???? 
看出規則應該不難,題目中的「a+b」只是單純的算出數學上的(a-b)和(a+b)後,然後依序寫出來。 

依照此規則,7+3=(7-3)(7+3)=410。注意這裡相連的兩個括號,不是指相乘,而是要依序寫下運算結果。

本篇文章目的不是解題,而是想問:答案只有一個嗎?

2013/08/21

全球僅2%人破解的摩斯密碼?

近來在社群網站上,流傳了一道題目,不免俗的,又加上了一些聳動的標題。

5+3+2=151022 摩斯密碼全球僅2%人破解(蘋果日報)
近日網路上出現一則號稱史上最難數學題,全球僅2%的人破解,題目是5+3+2=151022,那7+2+5 答案為何?有媒體請數學老師來破解,發現該題目隱藏摩斯密碼,而正確答案則是143547。 
原來題目隱藏一組算式,5(第1個數字)x3(第2個數字)=15,5(第1個數字)x2(第3個數字)=10,15(第1組答案)+10(第2組答案)-3(第2個數字)=22,將答案依序排列就是151022。依此運算方式,可推算出7+2+5,答案正是143547。
嚴格來說,這不算數學題,和我認知的摩斯密碼也不太一樣。

這單純是一道猜謎遊戲,要猜原出題者心裡想什麼。

2013/07/28

該買中杯還是大杯?

夏天到了,來杯手搖飲料解解渴,應該是很多人的消暑選擇吧。

大部分的手搖飲料店,容量都分為中杯和大杯,當然,大杯的價格比中杯來的高。

照常理判斷,「買越多店家也應該算便宜一點」,所以,大杯的價格雖然比較貴,但是如果以每1c.c.的價格來說的話,應該是「大杯比較划算」吧?

真的如此嗎?還是來簡單的計算一下吧!

2013/06/30

Candy Crush中的數學

要說這陣子最火紅的遊戲APP,應該非「Candy Crush Saga」莫屬了。

遊戲方式就不多介紹了,而組成「特殊糖果」的方式有下列三種。


有玩過遊戲的都知道,第三種的「巧克力球」是最有威力的「特殊糖果」了。

不過,為什麼看起來也不容易出現的第二種情況,卻只能製造「包裝糖果」呢?

2013/05/31

旅遊數學-外幣換算

到國外旅遊,常常需要換算貨幣,來評估是否該進行一項消費。

當然,計算機和一些APP都可以很輕鬆又準確的做到這件事,不過在某些時候,也許不太方便使用這些輔助工具,像是在人擠人的百貨公司。而在逛街時,也有不少人懶得按計算機或手機吧。

這時候,心算能力就派上用場了。

但是就算沒有學過速算,也有很方便又簡單的估算方式喔!

以下就舉幾個國家的常見匯率,分享簡單的估算方式給各位。


2013/03/14

圓周率節

今天是3.14,不只是「白色情人節」(White Day),同時也是「圓周率節」(Pi Day)喔!

原因當然就是3.14正好也是圓周率的前幾位數字,國外甚至還有專門為Pi Day架設的網站。

Pi Day · Celebrate Mathematics on March 14th

2012/06/21

年齡不「再」是秘密?

最近在Facebook上流傳的一個照片,首先,要先正名一下,不是「在」,是「再」。


現在,來破解這個「不再是秘密」的「秘密」。不過要先強調一點,本篇的重點不在破解,而是針對這魔術的感想。

2012/04/04

油價與數學

最近油價漲漲漲,筆者在上週日也在排隊加油的車陣中。

每次週末知道油價要漲價,心裡都會想:有必要特地去加油嗎?能省多少呢?乾脆現在來試算看看好了。