該買中杯還是大杯？

夏天到了，來杯手搖飲料解解渴，應該是很多人的消暑選擇吧。

大部分的手搖飲料店，容量都分為中杯和大杯，當然，大杯的價格比中杯來的高。

照常理判斷，「買越多店家也應該算便宜一點」，所以，大杯的價格雖然比較貴，但是如果以每1c.c.的價格來說的話，應該是「大杯比較划算」吧？

真的如此嗎？還是來簡單的計算一下吧！



為了計算上的方便，我們假設大杯容量是750c.c.，中杯容量是500c.c.。

雖然市面上不少的飲料店，大杯容量都是700c.c.，不過，文章最後還是會提到怎麼做調整喔！

因為大杯的容量比中杯的容量多出了250c.c.，也就是剛好是一半的中杯容量，所以我們可以想成：買大杯飲料，就等於買一杯中杯飲料，再加上半杯的中杯飲料。

所以，大杯飲料和中杯飲料的價差，就等於多買那半杯中杯飲料的價格。

結論來了，我們只要比較「大杯飲料價格減去中杯飲料價格」和「半杯中杯飲料價格」的大小，就知道該買哪種容量划算了。

如果前者高，那麼就該買中杯，如果後者高，那就該買大杯，如果兩者相等，那就看你想喝多少囉。


為求方便，提供一個更簡單的方法。

把大杯和中杯的價差乘以２。 

如果這個數字大於中杯價格，那就買中杯划算； 

如果這個數字小於中杯價格，那就買大杯划算； 

如果這個數字等於中杯價格，那就沒有差別。

例子一，某飲料大杯是40元，中杯是25元，因為(40-25)*2=30>25，所以買中杯划算。

例子二，某飲料大杯是35元，中杯是25元，因為(35-25)*2=20<25，所以買大杯划算。

例子三，某飲料大杯是45元，中杯是30元，因為(45-30)*2=30=30，所以沒有差別。


我們也可以用數學來證明這個方法是合理的。

假設大杯價格是 X 元，中杯價格是 Y 元，在這裡證明兩者相等的情況。

若 (X-Y)*2=Y......(1)

則 2X=3Y

即 X/3=Y/2

即 X/750=Y/500

這兩個數值，就是大杯和中杯每1c.c.的價格。

把第(1)個式子的等號換成大於和小於，就可以說明其他兩種情況了。


至於前面所說，如果大杯容量是700c.c.，該怎麼調整呢？

想法很簡單，這就表示大杯的容量比一杯半中杯容量來的少，所以如果前面算出的結果是相等的話，還是買中杯比較划算。


下次買飲料前，用簡單的心算，你可以做出更優惠的選擇喔！當然，前提是你沒有渴到必須買大杯的飲料才能解渴啦。