單純而美好的數學體驗

前幾日在課堂上，講解上圖的問題時，採用的是一般的講法。

將總長度（2又4/5）公尺除以每段長（2/3）公尺，得到的結果是（4又1/5）段，得知可剪成4段，但剩餘的是1/5段，而非1/5公尺，因此要將（1/5）乘以（2/3），才是最後的答案（2/15）。

正當講解完，以為這題就這樣結束時，卻有同學指出隔壁同學的做法怪怪的。






上圖是這位同學的過程，或許不詳盡，但策略倒是很清楚。

將前述兩個數字通分，計算（42/15）公尺除以（10/15）公尺，得到的結果還是能分成4段，巧妙的地方在於，餘數就是（2/15）。



這樣的除法算式，或許不是正統的數學，但是倒也沒有太大的錯誤。

令人驚嘆的地方是，僅僅透過通分，竟然就可以將餘數從原本的「段」，轉換成「公尺」，進而直接得到答案，無需其他處理。


這節課我一直到下課都不禁開心的笑著，甚至也沒有繼續上其他課程，除了學到一個新方法外，還有一個原因，就是這做法出自一個平常成績不太理想的學生。

經過這個事件，也讓我感觸，每個人都有天生的數學本能，如果老師急於「教」給學生解法，而不讓學生多思考一下，這其實是剝奪他們的本能，而且時日一長，或許學生就會完完全全失去了這樣的本能，或者說，失去了使用本能的動力。這實在是教育的悲歌。

為了一個獨創的想法，多等個兩分鐘，絕對值得。