正負數加減的另一種呈現-負數天平

近幾年學生數學程度差異越來越大，程度好的學生可以自己看著課本，一節課寫完一小節的內容，程度落後的學生，卻可能到了國二，連「-1-4=?」都無法計算，而且這種學生在班上可能還不算少數。

關於這類型題目的補救教學應該還不少，也有對應的數學遊戲，甚至老師們會帶入生活化的情境，例如：「你欠我1塊，如果你再和我借4塊，那你總共欠我多少錢？」

在這裡介紹另外一種呈現方法，遇到這類問題的朋友可以再嘗試看看，畢竟方法總是不嫌多。

這方法其實大家都很熟悉，就是使用天平的概念。比較特別的是，這裡使用「氣球」來表示負數。

每個砝碼標示為「1」，代表1公克；每個氣球標示「-1」，代表1公克向上的拉力。所以如果在天平的同一端放了一個「1」砝碼並綁上一個「-1」氣球，天平仍會保持平衡，如下圖。

這時，移除左邊的一個「1」砝碼，右邊要做什麼處理，才能得到平衡呢？其中一個方法是，在右邊綁上一個「-1」氣球。

回到原始的平衡，在左邊放了一個「1」砝碼並綁上一個「-1」氣球。這時，移除左邊的一個「-1」氣球，右邊要做什麼處理，才能得到平衡呢？其中一個方法是，在右邊放一個「1」砝碼。

所以，「-1-4=?」要怎麼解呢？

先在左邊綁上一個「-1」氣球，為了平衡，右邊也綁上一個「-1」氣球。接下來，在左邊綁上四個「-1」氣球，為了平衡，右邊也綁上四個「-1」氣球。最後兩邊都剩五個「-1」氣球，所以「-1-4=-5」。

再試一題，「2-(-1)=?」

先在左邊放兩個「1」砝碼，為了平衡，右邊也放兩個「1」砝碼。接下來，因為左邊沒有「-1」氣球，所以我們先在左邊放一個「1」砝碼並綁一個「-1」氣球，平衡沒有改變，然後，移除左邊的「-1」氣球，根據前面的規律，在右邊放上一個「1」砝碼，依然可以保持平衡。最後兩邊都剩兩個「1」砝碼，所以「2-(-1)=3」。

以上是幾個應用的例子，老師們可以再自行調整，我主要想介紹的是用「氣球」代表「負數」的這個方法。


本篇的概念來自於負數天平，其實這個網頁主要的目的是用在「解一元一次方程式」，有機會再介紹給各位。