油價與數學

最近油價漲漲漲，筆者在上週日也在排隊加油的車陣中。

每次週末知道油價要漲價，心裡都會想：有必要特地去加油嗎？能省多少呢？乾脆現在來試算看看好了。


假設本週油價是每公升30元，接下來每週都會調漲5元。

有三個人，各有不同的加油方式。

油箱最大的容量是20公升，現在的油量都是10公升，每週也都需要用到10公升的油。


甲每次都在漲價前的週末，把油加滿。

乙每次都開到沒油，再去加滿。

丙每次都開到沒油，再去加10公升。


6週後，三人所加的平均油價如下。

甲：( 30*10 + 35*10 + 40*10 + 45*10 + 50*10 + 55*10 ) / 60
        = 2550 / 60 = 42.5

乙：( 30*0 + 35*20 + 40*0 + 45*20 + 50*0 + 55*20 ) / 60
        = 2700 / 60 = 45

丙：( 30*0 + 35*10 + 40*10 + 45*10 + 50*10 + 55*10 ) / 50
        = 2250 / 50 = 45


以這例子來看，甲花的平均油價最低，乙丙則是一樣多。甲比乙丙平均省了 2.5 / 42.5 = 5.9%。


當然，這是在油價每週都固定漲10元的前提下，而且每週的使用量也固定。不過各位也可以用這簡單的方法來試算看看，漲價前排隊加油，到底可以省多少，比起等待的時間和耗油，是不是划算呢？