用考試來教學

我服務的學校，七八年級每個學期都會安排五次「成就考」，也就是「國、英、數、自、社」這五科，每次考一科。成就考的成績在年級前30名的學生，可以上台領獎，另外，成就考的成績並不會列入學期成績內。

簡單來說，對老師而言，成就考的出題是比較自由的，比較可以做點嘗試的。對學生而言，成就考的題目是比較有挑戰性的。

在這次八年級的成就考中，我放入了下列的題目。

古希臘有三大幾何問題，即「化圓為方」、「倍立方」及「三等分角」，後來被證明都不可能用尺規作圖完成。這裡所謂的「三等分角」是指三等分「任意角」。請問下列哪個角不能用尺規作圖三等分？
(A) 30°　　(B) 45°　　(C) 90°　　(D) 135°

型如「1,1,2,3,5,8,13,…」的數列稱為費波那西數列，他的規則是：「首兩項都是1，從第三項開始，每一項的值等於前兩項的和」，也就是An=An-2+An-1，例如A3=A2+A1。請問，A10:A9的比值約等於多少？
(A) 1.318　　　(B) 1.618　　　(C) 1.918　　　(D) 1

所謂的黃金分割，就是「將一線段分成二不等長的部分，使得長段與短段之比等於全長與長段之比」。如右圖，設 AC=x，BC=1，則 x/1 = x+1/x，這個x就是黃金分割比。請解出x，並求其近似值。(sqrt(5)=2.236)
(A) 1.318　　　(B) 1.618　　　(C) 1.918　　　(D) 1

若n角錐共有a個頂點，b個面，c個邊，則 a+b-c=____。

《17年蟬之謎》

作者在此書中，首先介紹了「17年蟬」的現象，接下來，又試圖回答三個問題：

1. 為何同一時間在相同地點大發生呢？
2. 為何花這麼久的時間才能長大成蟲呢？
3. 為何是13年和17年呢？

作者使用的文字很生活化，所以讀起來很輕鬆，加上適切的插圖，就更能了解作者所述的內容。

其中第三個問題，也是最數學的問題，但事實上，只要學過國一的數學，就可以很輕鬆的讀完並了解其內容。

總而言之，作者運用很親切的文字，將道理敘述的淺顯易懂，加上適當的插圖，讓讀者可以很舒服的讀完。更重要的是，只要稍微思考，就能更了解其中的道理。這是本值得推薦的科普讀物。

科展與論文

前一陣子帶學生做科展，幾乎每天中午都會討論。

這是筆者第一次帶科展，感覺還蠻新鮮的。

題目很單純，但可以延伸的方向很多。三個學生都很不錯，有人會提出想法，有人回家之後很認真完成我交待的作業。

不過，還是可以感覺，有時候我說的內容，其實他們不完全理解；有時候我交待的作業，他們沒完全做好。

這讓我想到前一陣子和教授線上meeting的情況。

油價與數學

最近油價漲漲漲，筆者在上週日也在排隊加油的車陣中。

每次週末知道油價要漲價，心裡都會想：有必要特地去加油嗎？能省多少呢？乾脆現在來試算看看好了。

no-math

no-math，是 notes of math，也就是數學記事。

no-math，是 novels of math，也就是數學小說。

no-math，是 nonsense of math，也就是數學閒話。

no-math， 把「-」看成減號的話，就是不要離開數學，也不可能離開數學。

no-math，也代表沒有數學。但選在4/1愚人節這天開站，代表生活中沒有數學，根本就是最大的笑話。