2016/10/24
數學遊戲化課程設計 2016/10/24 @沙鹿國中
數學遊戲化課程設計
2016/10/24 @沙鹿國中
https://docs.google.com/presentation/d/1dhKsDZ0WPCySpptzGqHvzBl6SYWNGcuGM1OGehkaTKU/edit?usp=sharing
2016/05/03
魔術方塊學習心得
大約十年前，就看過學生玩魔術方塊，但接觸了一下，發現自己完全不行，就放棄了。
今年下定決心，要好好學會解魔術方塊。也是未來「一年一學習」的開始。
所謂「一年一學習」，就是每一年要學習一個自己不擅長的專長，除了增加視野，更重要的是，了解當學生的感覺。
魔術方塊，是個很好的開始。難易度適中，對我而言，也確實拜學生為師，重新當學生。
玩過魔術方塊就知道，解魔術方塊是一層一層，而不是一面一面的。每層都有公式，基本上，照著公式就可以解完該層。我是一天在學校學一層，回家後再複習（超認真的學生），這樣壓力不會大大。
對學生而也是一樣，每次提供足夠的提示，給予一小部分的練習，熟練後再進入下一階段。這點所有人都清楚，但礙於進度壓力，能做到的大概不多。
我想這是魔術方塊的特點，也是吸引人繼續玩下去的重要因素。很快就可以從轉的結果，知道自己轉的是否正確。轉對了，開心；轉錯了，修正。
教學上，也可以試著採取這種作法。讓學生更快得到回饋，讓學生得到增強或是修正。幾乎所有的線上學習都可以提供這樣的服務。
某天放學，第一次把兩層轉好後，本想找「師傅」分享，但他已經回家了。簡單來說，就是需要肯定。
學生學習也是如此，當他學會某個知識後，也需要「人」的肯定，我想這是沒有任何機器可以替代的。這也是AlphaGO掀起的人工智慧浪潮下，老師們最大的價值之一，也就是「人」所不會被替代的─「情感」。
第一次照著公式轉成功後，接下來，除了多練習幾次外，也會想用更直覺的方式記下公式。這時候就要去思考公式的內容了。
學生學習時，也不會只想套公式，會想了解公式的意涵。應該說，了解公式的意涵後，才能更自在的使用公式，甚至自己開發新的公式。
魔術方塊和數學學習，當然還是存在很大的差異，但在「學習」這件事上，卻還是「異中有同」。
無論如何，重新學習一個不熟悉的領域，的確是很棒的體驗。
今年下定決心，要好好學會解魔術方塊。也是未來「一年一學習」的開始。
所謂「一年一學習」，就是每一年要學習一個自己不擅長的專長，除了增加視野，更重要的是，了解當學生的感覺。
魔術方塊，是個很好的開始。難易度適中，對我而言，也確實拜學生為師，重新當學生。
有跡可循 循序漸進
照著公式，一層一層來。玩過魔術方塊就知道，解魔術方塊是一層一層，而不是一面一面的。每層都有公式，基本上，照著公式就可以解完該層。我是一天在學校學一層，回家後再複習（超認真的學生），這樣壓力不會大大。
對學生而也是一樣，每次提供足夠的提示，給予一小部分的練習，熟練後再進入下一階段。這點所有人都清楚，但礙於進度壓力，能做到的大概不多。
即時回饋
轉對了，馬上就知道。我想這是魔術方塊的特點，也是吸引人繼續玩下去的重要因素。很快就可以從轉的結果，知道自己轉的是否正確。轉對了，開心；轉錯了，修正。
教學上，也可以試著採取這種作法。讓學生更快得到回饋，讓學生得到增強或是修正。幾乎所有的線上學習都可以提供這樣的服務。
正面肯定
轉好兩層後，真想和學生分享。某天放學，第一次把兩層轉好後，本想找「師傅」分享，但他已經回家了。簡單來說，就是需要肯定。
學生學習也是如此，當他學會某個知識後，也需要「人」的肯定，我想這是沒有任何機器可以替代的。這也是AlphaGO掀起的人工智慧浪潮下，老師們最大的價值之一，也就是「人」所不會被替代的─「情感」。
更上層樓
把公式更直覺的記起來。第一次照著公式轉成功後，接下來，除了多練習幾次外，也會想用更直覺的方式記下公式。這時候就要去思考公式的內容了。
學生學習時，也不會只想套公式，會想了解公式的意涵。應該說，了解公式的意涵後，才能更自在的使用公式，甚至自己開發新的公式。
魔術方塊和數學學習，當然還是存在很大的差異，但在「學習」這件事上，卻還是「異中有同」。
無論如何，重新學習一個不熟悉的領域，的確是很棒的體驗。
2016/01/31
魔數學堂 ─ 全方位數學網站
最近本站很少更新，因為時間都花在新站上了。
魔數學堂
新站的定位，就是把所有想寫和能寫的數學文章都集中起來，然後更有系統地呈現。
這裡會定位成抒發數學想法的空間，比較專門的文章就會發在新站，原有的一些文章也會整理到新站。
還請各位繼續支持。不嫌棄的話，請把「魔數學堂」當成是站長送給各位的新年禮物。
魔數學堂
http://www.magiclass.net/
新站的定位，就是把所有想寫和能寫的數學文章都集中起來，然後更有系統地呈現。
這裡會定位成抒發數學想法的空間，比較專門的文章就會發在新站，原有的一些文章也會整理到新站。
還請各位繼續支持。不嫌棄的話，請把「魔數學堂」當成是站長送給各位的新年禮物。
2015/12/18
單純而美好的數學體驗
前幾日在課堂上，講解上圖的問題時，採用的是一般的講法。
將總長度（2又4/5）公尺除以每段長（2/3）公尺，得到的結果是（4又1/5）段，得知可剪成4段，但剩餘的是1/5段，而非1/5公尺，因此要將（1/5）乘以（2/3），才是最後的答案（2/15）。正當講解完，以為這題就這樣結束時，卻有同學指出隔壁同學的做法怪怪的。
2015/11/09
避免「為出新題強融入」
為了反駁數學無用論，強調數學在生活中的應用，數學的應用題常常試著融入生活中的情境，也增加學生答題時的熟悉感。
但是，這些包裝上去的情境，有時會因為與生活太過脫節，而無法得到效果。
以下舉出一些題目為例，並非要批評考題本身，而是針對考題設定的「情境」做討論。
但是，這些包裝上去的情境，有時會因為與生活太過脫節，而無法得到效果。
以下舉出一些題目為例，並非要批評考題本身，而是針對考題設定的「情境」做討論。
2015/09/09
為什麼學數學 之 數學是一種語言
數學是一種語言，這個概念不是第一次出現，但在單維彰教授的「高中數學的分流設計與變革」一文中，再次清楚地說明了這個概念。
在小學五年級左右之前所學的數學，就像是母語的學習，也是一般人所謂日常生活有用的數學。在那之後，我們準備進入較為專業的領域。 在國中所學習的數學，是一段過渡時期，有點像鹹水與淡水混雜的地帶。 而在高中或高職之後的數學，就像在學習外語。外語，是在人熟悉母語之後，才去學的第二或第三語言。這並非是指數學裡面用了許多英文符號，而是在觀念上脫離了日常生活的經驗，而且超過了正常度日的需求。學習這種外語是為了專業的需求，將可能關乎你未來的收入，或是你將來生活的美滿程度。這樣的學習本身是有目的性的，因此我們必須要講究學習方法，尋求學習對象以提供我們專業的需求。所以我們不必然強制將外語與生活連結，而是架構出清楚的鷹架，在有效率的環境裡學習外語。簡單來說，國小之前的數學是母語，高中之後的數學是外語，國中則是過渡期。
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