魔數學堂 ─ 全方位數學網站

最近本站很少更新，因為時間都花在新站上了。

魔數學堂
http://www.magiclass.net/

新站的定位，就是把所有想寫和能寫的數學文章都集中起來，然後更有系統地呈現。

這裡會定位成抒發數學想法的空間，比較專門的文章就會發在新站，原有的一些文章也會整理到新站。

還請各位繼續支持。不嫌棄的話，請把「魔數學堂」當成是站長送給各位的新年禮物。

單純而美好的數學體驗

前幾日在課堂上，講解上圖的問題時，採用的是一般的講法。

將總長度（2又4/5）公尺除以每段長（2/3）公尺，得到的結果是（4又1/5）段，得知可剪成4段，但剩餘的是1/5段，而非1/5公尺，因此要將（1/5）乘以（2/3），才是最後的答案（2/15）。

正當講解完，以為這題就這樣結束時，卻有同學指出隔壁同學的做法怪怪的。

避免「為出新題強融入」

為了反駁數學無用論，強調數學在生活中的應用，數學的應用題常常試著融入生活中的情境，也增加學生答題時的熟悉感。

但是，這些包裝上去的情境，有時會因為與生活太過脫節，而無法得到效果。

以下舉出一些題目為例，並非要批評考題本身，而是針對考題設定的「情境」做討論。

純粹的數學之美

幾天前在粉絲團上分享了一篇關於質數性質的文章和圖片，結果熱門的程度遠超乎想像。（註）

為什麼學數學 之 數學是一種語言

數學是一種語言，這個概念不是第一次出現，但在單維彰教授的「高中數學的分流設計與變革」一文中，再次清楚地說明了這個概念。

在小學五年級左右之前所學的數學，就像是母語的學習，也是一般人所謂日常生活有用的數學。在那之後，我們準備進入較為專業的領域。 在國中所學習的數學，是一段過渡時期，有點像鹹水與淡水混雜的地帶。 而在高中或高職之後的數學，就像在學習外語。外語，是在人熟悉母語之後，才去學的第二或第三語言。這並非是指數學裡面用了許多英文符號，而是在觀念上脫離了日常生活的經驗，而且超過了正常度日的需求。學習這種外語是為了專業的需求，將可能關乎你未來的收入，或是你將來生活的美滿程度。這樣的學習本身是有目的性的，因此我們必須要講究學習方法，尋求學習對象以提供我們專業的需求。所以我們不必然強制將外語與生活連結，而是架構出清楚的鷹架，在有效率的環境裡學習外語。

簡單來說，國小之前的數學是母語，高中之後的數學是外語，國中則是過渡期。

課後學習好幫手－知識哩程

筆者在國中任教，學生常常在課後提問一些數學問題，這裡指的課後是放學後，大部分的方式都是利用FB或Line傳送問題的圖片，我後來也幾乎都是在紙上寫下作法，拍照後回傳。

這種情形在學生剛升上高中更常出現，大概是因為沒辦法在學校直接發問吧。

協助解題我非常樂意，不過因為學生提問都是在我的家庭時間，所以常常無法即時做出回覆，或是有些高中的題型我無法用最適切的方始解出。另外在一問一答的過程中，也出現了許多想法？

有沒有辦法提供一個平台，可以讓需要的人自由提問，盡快得到解答，並且能更有系統的處理這些問答結果，甚至分享這些問答呢？

然後我發現了「知識哩程」。

基本上我所期望的這些功能，知識哩程都具備，甚至還增加了一些額外的創意。以下將簡單介紹這個好用的APP。

關於出題

每次出考段考考題時，心裡總是在拔河。考太簡單，擔心學生輕視數學；考太難，又怕打擊學生自信。

不過每次出完題後，都只會擔心出太簡單，怕學生答的太輕鬆。