畢氏定理之美

在教畢氏定理之前，我會先用以下的問題來做開頭。

上圖中，線段AB＝3，線段BC＝4，角B為直角。請問灰色部份面積為多少？(註：pi為圓周率) 

(A)2.5pi　(B)3.5pi　(C)5pi　(D)6　(E)7 

請依「直覺」做答。

各位如果有時間，麻煩點此聯結回答，提供我們更多的資訊及樣本。

看新聞‧學數學－億萬富翁神奇公式？

億萬富翁神奇公式：1.4萬×(1+20%)40＝1.0281億_新聞_鉅亨網

前幾天在節目上看到一個「神奇」的公式，總覺得在數學上不合理，便上網查出來源。

1.4萬×(1+20%)×40年＝1.0281億

這個公式真是錯誤百出。

看新聞‧學數學－相關與因果

教育部最近發行了一本十二年國教的宣導手冊，其中洪蘭教授有一篇文章「一件事若是對， 就該去做」，其中一段內容如下：

最近台灣社會充滿不理性的抗爭，從美牛到十二年國教，大家紛紛嚷嚷、各說各話，卻不見從證據出發的理性辯論。

從證據出發（evidence-based）是二十一世紀的溝通方式。我們進入二十一世紀，大腦卻還留在十八世紀，還在「我說了算」的封建思想中。

美國華盛頓大學的杭特教授（Earl Hunt）在得到美國心理學會的卡特爾獎（James McKeen Cattell Fellow Award）時，曾發表論文〈是什麼造就一國智慧？〉。

裡面很清楚地指出正規教育的重要性：一個孩子在進小學一年級時，他所能預期的受教育年數，每增加一年，那個國家的平均智商上升二．七。這個教育上的差異，反映在那個國家的經濟成長上。

研究者將一九七○到二○○○年，每個國家教育年數和他們國民所得（ＧＤＰ／Ｃ）求相關值，結果是．四○，這是很顯著的相關值。

在撒哈拉沙漠以南的國家，平均受教育年數是九．五年，從五（厄利垂亞）到
一三．五（塞席爾），而英、美、法、德、加，則是一六．五年。

若把英、美等已開發國家的智商定為一百，那這些撒哈拉沙漠以南國家，跟英、美教育年數的差距是七，再乘以二．七是一八．九。在國家發展上，智商一八．九的差異，是這個國家貧或富的原因之一。

《世界第一簡單傅立葉分析》

「傅立葉分析」是解析各種波的性質的數學方法，廣泛應用在各個領域。本書就是要讓讀者對「傅立葉分析」有初步的認識。

本書開章先以音波為開頭，簡介傅立葉分析的功能。第二章開始依序介紹「三角函數」、「微積分」、「函數四則運算」等數學內容，以做為最後一章介紹傅立葉分析的準備。

整本書主要以漫畫方式呈現，比較複雜的內容則是以對話呈現，加上一個簡單的校園故事做背景，讓讀者讀起來較為輕鬆，但是又能夠對傅立葉分析有初步的了解。

在數學內容的介紹上，也集中在為了解傅立葉分析做準備的目標，因此高中以上的讀者讀起來應該都不會有太大的問題。

以科普書而言，本書以大多數大眾都能接受的方式及內容，達到將科學知識普及化的目的，無疑是一本相當成功的作品。

怎麼樣才算是一個好老師？

標題其實有點被簡化了，這篇真正想談的是：「現在的社會認同哪一種國中數學老師」？

首先，社會所包含的群體包含家長及學生，甚至是學校老師及行政人員，以及關心教育的人們。當然，學生是指「想學好數學的學生」。

其次，因為筆者是數學老師，所以本篇的討論重點也僅在於數學老師上，而且特別要強調是「國中」數學老師。

數學教學的目的？

研究所上課時，有位教授問了我們這群數學老師一個問題。

你們教數學的目的是什麼？

當然，各式各樣的答案一一出籠，制式的，熱情的，幽默的。

教授最後，給了我們一個答案。

數學教學的最終目的，就是教到學生「放棄數學」為止。

小小的感動 大大的力量

最近有兩個生活上的小故事，想分享一下。


第一個是在政大念碩專班，有一天晚上回宿舍，前面有一個人也準備要刷卡進宿舍。一般而言，就是他刷了之後，我再跟著進去，很合理。

但沒想到他竟然刷完卡，把門打開後拉住門，做個手勢要我先進去。

我和他完全不認識，有點被這樣的行為嚇到了，但還是為了不辜負他的好意，快步進門。

而他則是從頭到尾一號表情，好像這是再自然不過的事。



第二個在家鄉苗栗。有一天晚上去逛夜市，逛完準備牽車回家。就在往後退到馬路上時，後面有一個媽媽載個兩位小朋友，比我早一點，也準備把車騎上馬路。因為她們基本上就是可以馬上騎走了，所以我很理所當然的停下動作讓她們先過，很合理。

沒想到，就在車子騎過我旁邊的時候，我聽到坐在後面的小朋友，用的單純的童音說：「謝謝」！

我不清楚是他自己要說，還是媽媽要求他說的，但我真的有點嚇到了。

基本上就連真正的禮讓，會這樣道謝的人大概也只有一半，更何況這種情況下本來就是我該禮讓，怎麼還有人願意道謝呢？