神奇讀心術

看文章前，先請各位讀者做個小小的活動。

首先，先請您隨意選擇一個「二位數字」，假設此數字為Ａ。

接下來，請將此二位數字的「個位數字和十位數字相加」，假設結果為Ｂ。

然後，請將上面兩個數字相減，也就是「Ａ－Ｂ」。

最後，請依據上一步驟得到的數字，在下圖中找到相對應的圖案。

例：您選擇了２３這個數字，２３－（２＋３）就是您的答案。

讓我來猜一猜，您找到的圖形是底下這個圖案吧？（如果不是，請再驗算一次。）

為什麼會這麼神奇呢？

眼尖的讀者應該可以發現，第一張圖裡，從9到81中，所有9的倍數，所對應到的圖形都是同一個，也就是第二張圖的這個圖案。

我們假設您選的數字，十位數字是ｘ，個位數字是ｙ，那麼這個數字的值就是１０ｘ＋ｙ，而數字和就是ｘ＋ｙ。

我們所作的動作，就是把這兩個值相減，也就是：

１０ｘ＋ｙ－（ｘ＋ｙ）＝１０ｘ＋ｙ－ｘ－ｙ＝９ｘ

發現了嗎？無論您選了哪個二位數字，這個算式的結果都是「9的倍數」，更精確的說，這個結果就是「所選的十位數字乘以9」。

現在您應該知道，為什麼第一張圖要這麼安排了。


感覺起來是很簡單的道理，而且也不難破解。不過筆者曾經在課堂上「表演」了三次這個讀心術，分別在兩個九年級的班級和一個七年級的班級，學生一開始的反應都是不可置信。足以見得這個「戲法」的確是很神奇。（老實說，筆者第一次見到這個戲法時，一時間也無法破解，覺得整個很神奇。）

接下來利用簡單的代數式化簡，就把這戲法戳破了，雖然學生會有：「吼，原來是這樣」，有點不以為然的感覺，但相信也成功地展現了數學的威力。

甚至筆者還試著包裝了一下，告訴學生，如果你選了三次，選到的圖案都和螢幕上的圖案是同一個，就表示你有數學天分！一開始學生反應還不大，但到了第三次時，就有不少學生開始歡呼了。（至於那些選到不同圖案的學生，也就表示他們連這種計算都算錯了......）


很不錯的小活動，各位也可以試著進行看看喔！

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