Candy Crush中的數學

要說這陣子最火紅的遊戲APP，應該非「Candy Crush Saga」莫屬了。

遊戲方式就不多介紹了，而組成「特殊糖果」的方式有下列三種。

有玩過遊戲的都知道，第三種的「巧克力球」是最有威力的「特殊糖果」了。

不過，為什麼看起來也不容易出現的第二種情況，卻只能製造「包裝糖果」呢？

一切都和機率有關。

我們考慮最簡單的7ｘ7方陣的情況，假設Ｏ代表藍色糖果，ｘ代表非藍色糖果。

出現「巧克力糖機會」的狀況有以下4種：

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ｘｘｘＯｘｘｘ

ｘＯＯｘＯＯｘ

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出現「包裝糖果機會」的狀況有以下8種(註)：

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ｘｘｘＯｘｘｘ　ｘｘｘＯｘｘｘ

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ｘｘｘｘＯＯｘ　ｘｘＯｘＯＯｘ

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也就是說，雖然直覺上看不出差異，但出現「包裝糖果機會」的機率比出現「巧克力糖機會」的機率高出一倍，所以「巧克力糖機會」的確是最不容易出現的，理應搭配最有威力的效果。

這其實是很多遊戲設定上的基本概念，例如，為什麼梭哈中，「同花打不過FULL HOUSE」？就是因為「同花」出現的機率小於「FULL HOUSE」出現的機率。

如果有哪個遊戲在設定上沒有考慮到這一點，相信很快就會被精明的玩家好好利用一番。

註：就筆者遊戲經驗，「包裝糖果機會」應該不只這8種，但此文不多做這方面的討論。