最近台灣社會充滿不理性的抗爭，從美牛到十二年國教，大家紛紛嚷嚷、各說各話，卻不見從證據出發的理性辯論。
從證據出發（evidence-based）是二十一世紀的溝通方式。我們進入二十一世紀，大腦卻還留在十八世紀，還在「我說了算」的封建思想中。
美國華盛頓大學的杭特教授（Earl Hunt）在得到美國心理學會的卡特爾獎（James McKeen Cattell Fellow Award）時，曾發表論文〈是什麼造就一國智慧？〉。
裡面很清楚地指出正規教育的重要性：一個孩子在進小學一年級時，他所能預期的受教育年數，每增加一年，那個國家的平均智商上升二．七。這個教育上的差異，反映在那個國家的經濟成長上。
研究者將一九七○到二○○○年，每個國家教育年數和他們國民所得（ＧＤＰ／Ｃ）求相關值，結果是．四○，這是很顯著的相關值。
在撒哈拉沙漠以南的國家，平均受教育年數是九．五年，從五（厄利垂亞）到
一三．五（塞席爾），而英、美、法、德、加，則是一六．五年。
若把英、美等已開發國家的智商定為一百，那這些撒哈拉沙漠以南國家，跟英、美教育年數的差距是七，再乘以二．七是一八．九。在國家發展上，智商一八．九的差異，是這個國家貧或富的原因之一。
這段內容中，首先令我感到疑惑的是：「每個國家教育年數和他們國民所得（ＧＤＰ／Ｃ）求相關值，結果是．四○，這是很顯著的相關值」。
在我的印象中，相關值0.40並不能算高，但什麼叫「顯著的相關值」，我倒是沒什麼印象。我把我查到的資料放在備註中，歸納這些資料的結論，0.40頂多算是「中度相關」，而且還是中度相關中偏低的值。
請問洪蘭老師，0.40真的可以算是「顯著」的相關值嗎？
第二個疑惑來自這段話：「在國家發展上，智商一八．九的差異，是這個國家貧或富的原因之一」。
在學相關的概念時，有一個很重要的觀念是必須被建立的：「相關並不能推論因果關係」。
舉一個例子。如果統計中學生「每週吃速食的次數」及「英文聽力」，我想相關性應該不低。可是，我們可以推論出「吃速食有助於英文聽力的培養」這樣的結論嗎？我想大部份的人不會同意吧。
「每週吃速食的次數」及「英文聽力」會有高相關的原因，是因為這兩個數據都可能是「城鄉差距」的果，但要把這兩者互相解釋為因果關係，是很明顯的錯誤。
回到本文，「智商的差異是國家貧富的原因之一」放在「每個國家教育年數和他們國民所得（ＧＤＰ／Ｃ）求相關值，結果是．四○，這是很顯著的相關值」這段後面，應該是想用後者導出前者這個結論吧？如果不是，那麼提出後者的目的是什麼？
另外，智商的差異和國家貧富有關的原因，也可以考慮一下「智商」是怎麼測出的。如果發展智力測驗的國家都是那些有錢國家，那麼智力測驗所測得的「智商」是不是也只是那些有錢國家所在意的項目？
我相信智商高低和國家貧富有一定的相關性，教育年數和國家貧富也是如此，但是是否有因果性，就必須提出更強的「證據」才行。而如果要替十二年國教背書，要證明的應該是「教育年數可以提高國民智商」才對。
請問洪蘭老師，「智商的差異是國家貧富的原因之一」，這結論是怎麼下的？
洪蘭教授說的沒錯，我們應該要讓證據說話，而不是將證據擺在一旁，自說自話。
備註：相關係數的資料
http://tw.myblog.yahoo.com/wen-statistics/article?mid=73&prev=76&l=f&fid=5
http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=5577
http://www.cyut.edu.tw/~allanliu/course/98_2/multivariate/ch04.ppt
http://baike.baidu.com/view/325793.htm
http://www.lis.ntu.edu.tw/~pnhsieh/courses/QStat/7_Correlation.ppt
http://faculty.stut.edu.tw/~kemo/lecture/Ch13.ppt
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